| |
ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ
ЕДИНАЯ ТЕОРИЯ ПОЛЯ (или ТЕОРИЯ ВСЕГО) — гипотетическая объединённая физико-математическая теория, описывающая все известные фундаментальные взаимодействия. Первоначально данный термин использовался в ироническом ключе для обозначения разнообразных обобщённых теорий Со временем термин закрепился в популяризациях квантовой физики для обозначения теории, которая бы объединила все четыре фундаментальные взаимодействия в природе. В научной литературе вместо термина «теория всего» используется термин «единая теория поля», тем не менее следует иметь в виду, что теория всего может быть построена и без использования полей, несмотря на то, что научный статус таких теорий может быть спорным.
В течение XX века было предложено множество «теорий всего», но ни одна из них не смогла пройти экспериментальную проверку, или существуют значительные затруднения в организации экспериментальной проверки для некоторых из кандидатов. Основная проблема построения научной «теории всего» состоит в том, что квантовая механика и общая теория относительности (ОТО) имеют разные области применения. Квантовая механика в основном используется для описания микромира, а общая теория относительности применима к макромиру. СТО (Специальная теория относительности) описывает явления при больших скоростях, а ОТО является обобщением ньютоновской теории гравитации, объединяющей ее со СТО и распространяющей на случай больших расстояний и больших масс. Непосредственное совмещение квантовой механики и специальной теории относительности в едином формализме (квантовой релятивистской теории поля) приводит к проблеме расходимости — отсутствия конечных результатов для экспериментально проверяемых величин. Для решения этой проблемы используется идея перенормировки величин. Для некоторых моделей механизм перенормировок позволяет построить очень хорошо работающие теории, но добавление гравитации (то есть включение в теорию ОТО как предельного случая для малых полей и больших расстояний) приводит к расходимостям, которые убрать пока не удаётся. Хотя из этого вовсе не следует, что такая теория не может быть построена.
После построения в конце XIX века электродинамики, объединившей на основе уравнений Максвелла в единой теоретической схеме явления электричества, магнетизма и оптики, в физике возникла идея объяснения на основе электромагнетизма всех известных физических явлений. Однако создание общей теории относительности привело физиков к мысли, что для описания на единой основе всех явлений необходимо объединение теорий электромагнетизма и гравитации.
Первые варианты единых теорий поля были созданы Давидом Гильбертом и Германом Вейлем. В дальнейшем большое внимание «теории всего» уделил Альберт Эйнштейн. Он посвятил попыткам её создания большую часть своей жизни. Гильберт, Вейль и, в дальнейшем, Эйнштейн полагали, что достаточно объединить общую теорию относительности и электромагнетизм, к тому же вначале не имелось в виду, что они должны быть квантовыми, так как сама квантовая механика еще не была достаточно развитой. В значительной мере, если не полностью, минимальная программа — объединение ОТО и электродинамики была решена в рамках теории Калуцы — Клейна (возможно, и еще некоторых теорий), но почти уже ко времени ее создания стало актуальным включение в теорию других полей и предсказание существования многих частиц, что было не совсем тривиальным, а в дальнейшем прояснились и новые трудности, а квантовый вариант теории Калуцы-Клейна хоть и был мыслим, однако квантование наталкивалось на трудности конкретной разработки, как и квантование самой общей теории относительности отдельно.
Современная физика требует от «теории всего» объединения четырёх известных в настоящее время фундаментальных взаимодействий:
- гравитационное взаимодействие,
- электромагнитное взаимодействие,
- сильное ядерное взаимодействие,
- слабое ядерное взаимодействие.
Кроме того, она должна объяснять существование всех элементарных частиц. Первым шагом на пути к этому стало объединение электромагнитного и слабого взаимодействий в теории электрослабого взаимодействия, созданной в 1967 году Стивеном Вайнбергом, Шелдоном Глэшоу и Абдусом Саламом. В 1973 году была предложена теория сильного взаимодействия. После чего появилось несколько вариантов теорий Великого объединения (наиболее известная из них — теория Пати — Салама, 1974 год), в рамках которых удалось объединить все типы взаимодействий, кроме гравитационного. Правда, ни одна из теорий Великого объединения пока не нашла подтверждения, а некоторые уже опровергнуты экспериментально на основе данных по отсутствию распада протона. Недостающим звеном в «теории всего» остается подтверждение какой-либо из теорий Великого объединения и построение квантовой теории гравитации на основе квантовой механики и общей теории относительности.
В настоящее время основными кандидатами в качестве «теории всего» являются теория струн, петлевая теория и теория Калуцы — Клейна. О последней подробней. В начале двадцатого века появились предположения, что Вселенная имеет больше измерений, чем наблюдаемые три пространственных и одно временно́е. Толчком к этому стала теория Калуцы — Клейна, которая позволяет увидеть, что введение в общую теорию относительности дополнительного измерения приводит к получению уравнений Максвелла. Благодаря идеям Калуцы и Клейна стало возможным создание теорий, оперирующих большими размерностями. Использование дополнительных измерений подсказало ответ на вопрос о том, почему действие гравитации проявляется значительно слабее, чем другие виды взаимодействий. Общепринятый ответ состоит в том, что гравитация существует в дополнительных измерениях, поэтому её влияние на наблюдаемые измерения ослабевает.
В конце 2007 года Гаррет Лиси предложил «Исключительно простую теорию всего», основанную на свойствах алгебр Ли. Несмотря на обнаруженные недостатки теории Лиси, она может открыть новое направление работ в области единых теорий поля.
В конце 1990-х стало ясно, что общей проблемой предлагаемых вариантов «теории всего» является то, что они нестрого определяют характеристики наблюдаемой Вселенной. Так, многие теории квантовой гравитации допускают существование вселенных с произвольным числом измерений или произвольным значением космологической постоянной. Некоторые физики придерживаются мнения, что на самом деле существует множество вселенных, но лишь небольшое их количество обитаемы, а значит, фундаментальные константы вселенной определяются антропным принципом. Макс Тегмарк довёл этот принцип до логического завершения, постулирующего, что «все математически непротиворечивые структуры существуют физически». Это означает, что достаточно сложные математические структуры могут содержать «самоосознающую структуру», которая будет субъективно воспринимать себя «живущей в реальном мире».
В научном сообществе физиков продолжаются дебаты по поводу того, следует ли считать «теорию всего» фундаментальным законом Вселенной. Одна точка зрения, строго редукционистская, состоит в том, что «теория всего» — это фундаментальный закон Вселенной и что все остальные теории, описывающие Вселенную, являются её следствиями или предельными случаями. Другая точка зрения опирается на законы, названные Нобелевским лауреатом по физике Стивеном Вайнбергом законами «свободного плавания», которые определяют поведение сложных систем. Критика последней точки зрения обращает внимание на то, что в такой формулировке «теория всего» нарушает принцип бритвы Оккама.
Среди других факторов, уменьшающих объяснительно-предсказательную ценность «теории всего», её чувствительность к наличию у Вселенной граничных условий и существование математического хаоса среди её решений, что делает её предсказания точными, но бесполезными.
Гравитационное взаимодействие.
Гравитация (от лат. gravitas — «тяжесть») — универсальное фундаментальное взаимодействие между всеми материальными телами. В приближении малых скоростей и слабого гравитационного взаимодействия описывается теорией тяготения Ньютона, в общем случае описывается общей теорией относительности Эйнштейна. Гравитация является самым слабым из четырех типов фундаментальных взаимодействий. В квантовом пределе переходит в квантовую теорию гравитации, которая ещё полностью не разработана.
В рамках классической механики гравитационное взаимодействие описывается законом всемирного тяготения Ньютона, который гласит, что сила гравитационного притяжения между двумя материальными точками массы m и M, разделёнными расстоянием R, пропорциональна обеим массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния — то есть:
Здесь G — гравитационная постоянная, равная примерно  м³/(кг·с²).
Закон всемирного тяготения — одно из приложений закона обратных квадратов, встречающегося также и при изучении излучений; и являющегося прямым следствием квадратичного увеличения площади сферы при увеличении радиуса, что приводит к квадратичному же уменьшению вклада любой единичной площади в площадь всей сферы.
Поле тяжести потенциально. Это значит, что можно ввести потенциальную энергию гравитационного притяжения пары тел, и эта энергия не изменится после перемещения тел по замкнутому контуру. Потенциальность поля тяжести влечёт за собой закон сохранения суммы кинетической и потенциальной энергии и при изучении движения тел в поле тяжести часто существенно упрощает решение. В рамках ньютоновской механики гравитационное взаимодействие является дальнодействующим. Это означает, что как бы массивное тело ни двигалось, в любой точке пространства гравитационный потенциал зависит только от положения тела в данный момент времени.
Большие космические объекты — планеты, звезды и галактики имеют огромную массу и, следовательно, создают значительные гравитационные поля.
Гравитация — слабейшее взаимодействие. Однако, поскольку оно действует на любых расстояниях, и все массы положительны, это, тем не менее, очень важная сила во Вселенной. В частности, электромагнитное взаимодействие между телами на космических масштабах мало, поскольку полный электрический заряд этих тел равен нулю (вещество в целом электрически нейтрально).
Также гравитация, в отличие от других взаимодействий, универсальна в действии на всю материю и энергию. Не обнаружены объекты, у которых вообще отсутствовало бы гравитационное взаимодействие.
Из-за глобального характера гравитация ответственна и за такие крупномасштабные эффекты, как структура галактик, черные дыры и расширение Вселенной, и за элементарные астрономические явления — орбиты планет, и за простое притяжение к поверхности Земли и падения тел.
Гравитация была первым взаимодействием, описанным математической теорией. Аристотель считал, что объекты с разной массой падают с разной скоростью. Только много позже Галилео Галилей экспериментально определил, что это не так — если сопротивление воздуха устраняется, все тела ускоряются одинаково. Закон всеобщего тяготения Исаака Ньютона (1687) хорошо описывал общее поведение гравитации. В 1915 году Альберт Эйнштейн создал Общую теорию относительности, более точно описывающую гравитацию в терминах геометрии пространства-времени.
Электромагнитное взаимодействие.
Электромагнитное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий. Электромагнитное взаимодействие существует между частицами, обладающими электрическим зарядом. С современной точки зрения электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами осуществляется не прямо, а только посредством электромагнитного поля.
С точки зрения квантовой теории поля электромагнитное взаимодействие переносится безмассовым бозоном — фотоном (частицей, которую можно представить как квантовое возбуждение электромагнитного поля). Сам фотон электрическим зарядом не обладает, а значит не может непосредственно взаимодействовать с другими фотонами.
Из фундаментальных частиц в электромагнитном взаимодействии участвуют также имеющие электрический заряд частицы: кварки, электрон, мюон и тау-частица (из фермионов), а также заряженые калибровочные бозоны.
Электромагнитное взаимодействие отличается от слабого и сильного взаимодействия своим дальнодействующим характером — сила взаимодействия между двумя зарядами спадает только как вторая степень расстояния (см.: закон Кулона). По такому же закону спадает с расстоянием гравитационное взаимодействие. Электромагнитное взаимодействие заряженных частиц намного сильнее гравитационного, и единственная причина, по которой электромагнитное взаимодействие не проявляется с большой силой на космических масштабах — электрическая нейтральность материи, то есть наличие в каждой области Вселенной с высокой степенью точности равных количеств положительных и отрицательных зарядов.
В классических (неквантовых) рамках электромагнитное взаимодействие описывается классической электродинамикой.
Сильное ядерное взаимодействие.
Сильное ядерное взаимодействие — одно из четырёх фундаментальных взаимодействий в физике. Сильное взаимодействие действует в масштабах атомных ядер и меньше, отвечая за притяжение между нуклонами в ядрах и между кварками в адронах.
В сильном взаимодействии участвуют кварки и глюоны, а также составленные из них элементарные частицы, называемые адронами.
Слабое ядерное взаимодействие.
Слабое взаимодействие, или слабое ядерное взаимодействие — одно из четырех фундаментальных взаимодействий в природе. Оно ответственно, в частности, за бета-распад ядра. Это взаимодействие называется слабым, поскольку два других взаимодействия, значимые для ядерной физики (сильное и электромагнитное), характеризуются значительно большей интенсивностью. Однако оно значительно сильнее четвертого из фундаментальных взаимодействий, гравитационного. Слабое взаимодействие является короткодействующим — оно проявляется на расстояниях, значительно меньших размера атомного ядра (характерный радиус взаимодействия 10−18 м). Стандартная модель физики элементарных частиц описывает электромагнитное взаимодействие и слабое взаимодействие как разные проявления единого электрослабого взаимодействия, теорию которого разработали около 1968 года Глэшоу, Салам и Вайнберг. За эту работу они получили Нобелевскую премию по физике за 1979 год.
В слабом взаимодействии участвуют все фундаментальные фермионы (лептоны и кварки). Это единственное взаимодействие, в котором участвуют нейтрино (не считая гравитации, пренебрежимо малой в лабораторных условиях), чем объясняется колоссальная проникающая способность этих частиц. Слабое взаимодействие позволяет лептонам, кваркам и их античастицам обмениваться энергией, массой, электрическим зарядом и квантовыми числами — то есть превращаться друг в друга.
Первая теория Ферми описывала слабое взаимодействие как контактное взаимодействие между четырьмя фермионами, но была неперенормируемой. Сегодня известно, что переносчиками слабого взаимодействия являются виртуальные W- и Z-бозоны. Поскольку их масса составляет около 90 ГэВ/c², радиус действия слабых сил, согласно принципу неопределенности, ограничен величиной 10−18 м, что примерно в 1000 раз меньше диаметра атомного ядра.
Долгое время считалось, что законы природы симметричны относительно зеркального отражения, то есть результат любого эксперимента должен быть таким же, как результат эксперимента, проведенного на зеркально-симметричной установке. Эта симметрия относительно пространственной инверсии связана с законом сохранения чётности. Однако в середине 1950-х Янг Чжэньнин и Ли Цзундао предположили, что слабое взаимодействие может не подчиняться этому закону. В 1957 году Ву Цзяньсун и сотрудники подтвердили это предсказание, что принесло Янгу и Ли Нобелевскую премию по физике за 1957 год. В 1957 году Маршак и Сударшан и, несколько позже, Фейнман и Гелл-Манн предложили лагранжиан для слабого взаимодействия.
В современной форме слабое взаимодействие описывается квантовой теорией поля с калибровочной группой SU(2)×U(1) и спонтанно нарушенной симметрией вакуумного состояния, вызванной действием поля бозона Хиггса. Доказательство перенормируемости такой модели Мартинусом Вельтманом и Герардом 'т Хоофтом было отмечено Нобелевской премией по физике за 1999 год.
|